Question

(DNM) Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
Calcule integral definida que vai de 0 a 1 de raiz 5(quinta) de x^2 dx.
$\int\limits^1_0 {\sqrt[5]{x^{2} } } \, dx$

I) 0
II) 1/7
III) 5/7
IV) 2/5

Assinale a opção correta:

(a) A opção III está correta.
(b) A opção IV está correta.
(c) A opção I está correta.
(d) A opção II está correta.

Answer 1

$\displaystyle \sf \int\limits^1_0\sqrt[5]{\sf x^2}dx \\\\\\ \int\limits^1_0 x^{\left(\frac{2}{5}\right)}dx = \left\frac{x^{\left(\frac{2}{5}+1\right)}}{\frac{2}{5}+1}\right|\limits^1_0 \to \left \frac{x^{\frac{7}{5}}}{\frac{7}{5}}\right|^1_0 \\\\\\ \left \frac{5\sqrt[5]{\sf x^7}}{7} \right|^1_0 \to \frac{5\sqrt[5]{1^7}}{7}-\frac{5\sqrt[5]{0^7}} {7}=\boxed{\sf \frac{5}{7}}$

(a) A opção III está correta

Answer 2

Resposta:

(a) A opção III está correta.

Explicação passo a passo:

(a) A opção III está correta.