Question

Os pontos A(0,0) B(0,4) C(5,0) são vértices de um triangulo. A área do triângulo formado por esses vértices é?​

Answer 1

Resposta:

A área do triângulo formado por esses vértices é $\frac{5}{2} \m$.

Explicação passo a passo:

A área de um triângulo com vértices formados por pontos, é determinada da seguinte maneira:

$A=\frac{1}{2} .|D|$

Em que D é o determinante da matriz formada pelos pontos dos vértices, da seguinte forma:

$M=\left[\begin{array}{ccc}X1&Y1&1\\X2&Y2&1\\X3&Y3&1\end{array}\right]$

Em que X1, X2, X3, Y1, Y2 e Y3 representam as coordenadas de cada vértice.

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&4&1\\5&0&1\end{array}\right]\\\\\\D=-5 \\|D|=5$

Portanto, a área A do triângulo será:

$A=\frac{1}{2} .|-5|=\frac{5}{2}$