Question

Questão 5. Uma pertinente interpretação que pode ser atribuída à derivada refere-se à compreensão da mesma como coeficiente angular da reta tangente no ponto p considerado. Considere a seguinte parábola y=x²-10x+16, assinale a alternativa que apresenta a equação da reta tangente à curva y no ponto O=(4; -8).
A) y=2x+1.
B) y=-2x.
C) y=x².
D) y=2x.
E) y=x.

Answer 1

Resposta:

d) y= -2x

Explicação passo a passo:

Para achar o coeficiente angular de uma reta tangente à parábola, basta derivar a equação desta parábola.

Eq parábola: y = x² -10x + 16

derivada y' = 2x -10

no ponto dado no enunciado x = 4; substituindo na derivada acharemos o coeficiente angular da reta tangente a este ponto.

mt = 2 (4) - 10

mt = -2

sabemos que uma reta tg terá como equação y = mx + n

substituindo pelos dados do enunciado -o ponto (4,-8)- e o que foi encontrado (mt = -2), encontraremos o n.

y = mx + n

-8 = (-2).4 + n

n = 0

Agora basta colocarmos os valores de m e n, teremos a equação da reta tangente ao ponto (4,-8).

y =-2x