Question

Uma reta r passa pelo ponto A(0, 2) e é paralela à reta s: x + y - 7 = 0. Qual das opções a seguir representa, corretamente, a equação geral da reta r? *
A ( ) x + y + 2 = 0
B ( ) x - 2y + 4 = 0
C ( ) 2x + 3y - 6 = 0
D ( ) x + y - 4 = 0
E ( ) x + y - 2 = 0

Answer 1

A equação geral da reta r é:  

E) x + y - 2 = 0

Explicação:

Para encontrar a equação de uma reta, só precisamos conhecer um dos pontos dessa reta e o seu coeficiente angular. Apenas esses dois dados são suficientes.

O enunciado já informa que a reta r passa pelo ponto A(0, 2). Então, esse é um dos pontos dessa reta.

Como a reta r é paralela à reta s, elas têm o mesmo coeficiente angular.

Coeficiente angular da reta s:

x + y - 7 = 0

y = - x + 7

ms = - 1 (o coeficiente angular é igual ao coeficiente de x)

Então, o coeficiente angular da reta r é - 1 também, ou seja, mr = -1.

Fórmula para determinar a equação da reta:

y - y₀ = m·(x - x₀)

Em que x₀ e y₀ são coordenadas do ponto que pertence à reta. No caso, podemos usar as coordenadas do ponto A: x₀ = 0 e y₀ = 2.

y - 2 = -1·(x - 0)

y - 2 = -1·(x - 0)

y - 2 = - x

y + x - 2 = 0

x + y - 2 = 0