Question

Dada a matriz A=(aij)2x2, tal que aij=2, i,≤ j                                                                   
                                                   aij=3i+j, i ≥j     encontre o determinante da matriz A elevado t.

Answer 1

a resolução está em anexo 

Answer 2

O determinante da matriz transposta é igual a 2.

Determinante de uma matriz

O determinante de uma matriz quadrada de dimensão 2 é a diferença entre o produto dos termos da diagonal principal pelo produto da diagonal secundária.

Ou seja, dada a matriz: $A = \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$, o valor de seu determinante será:

det(A) = a₁₁ * a₂₂ - a₁₂ * a₂₁

Então, uma matriz com a seguinte lei de formação:

• $a_{ij} = 2$ se i ≤ j
• $a_{ij} = 3i + j$ se i > j

Então, os termos dessa matriz serão:

• a₁₁  = 2
• a₁₂ = 2
• a₂₁ = 3
• a₂₂ = 2

Então, o seu determinante será:
det(A) = a₁₁ * a₂₂ - a₁₂ * a₂₁

det(A) = 2 * 2 - 2 * 3

det(A) = 4 - 6

det(A) = -2

O determinante de uma matriz transposta é igual ao determinante de sua matriz original, portanto:

det($A^t$) = det(A)

det($A^t$) = - 2

Para entender mais sobre determinante de matriz:

https://brainly.com.br/tarefa/53736857

#SPJ2