Question

a medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo de e 10 cm e uma das projeção mede 5 cm qual a medida dos catetos e a hipotenusa desse triângulo

Answer 1

$\largeHipotenusa = ~25 ~cm ~ \\\\\largeCateto~ b = ~5\sqrt{5} ~cm ~ \\\\\large Cateto ~c = 10\sqrt{5} ~cm ~$

$altura ( h) = 10 cm\\\\proje\c{c}\tilde{a}o ~n = 5 cm$

Relação métrica do triângulo retângulo.

Encontrar o valor da outra projeção do cateto.

$h^2=m ~. ~n\\\\10^2 = m ~. ~5\\\\100 = 5m\\\\\dfrac{100}{5} = m \\\\m = 20 ~cm$

A hipotenusa ( a) é a soma das projeções m e  n:

$a = m + n\\\\a = 20 + 5\\\\a = 25 ~cm$

Com o valor da hipotenusa e os valores das projeções, encontrar os valores dos catetos:

                          $b^2 = a~ .~ n\\\\b^2 = 25~. ~5\\\\b^2 = 125\\\\b^2 = \sqrt{125}\\\\b = 5\sqrt{5} ~cm$                    $c^2 = a~ .~ m\\\\c^2 = 25~. ~20\\\\c^2 = 500\\\\c^2 = \sqrt{500}\\\\c = 10\sqrt{5} ~cm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49704831

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