Question

2) Sabendo que o volume de um cubo é igual a 729 cm³, qual é a medida da área da base desse cubo?

Answer 1

→ Oi, Boa Tarde! ☆

◕ Calculando! ☆

729 = A³

A³ = 729

A = ³ √ 729

A = 9

____________________

☆ Espero ter ajudado! ❤️

☆ Boa Sorte! ☘️

☆ Bons Estudos! ✏️

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Answer 2

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que a medida da área da base do cubo é:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{B} = 81\:cm^{2} \end{gathered}$

A área da base "Ab" do cubo é o quadrado da aresta, ou seja:

1ª              $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{B} = a^{2} \end{gathered}$

Sabendo que o volume do cubo pode ser calculado pala seguinte fórmula:

2º               $\large\displaystyle\begin{gathered}V = a^{3} \end{gathered}$

Isolando o valor de "a" na 2ª equação, temos:

3ª               $\large\displaystyle\begin{gathered}a = \sqrt[3]{V} \end{gathered}$

Inserindo o valor da aresta (3ª equação) na 1ª equação, temos:

                $\large\displaystyle\begin{gathered}A_ {B} = (\sqrt[3]{V} )^{2} \end{gathered}$

Calculando o valor da área da base, temos:

                $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{B} = (\sqrt[3]{729})^{2} \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= (9)^{2} \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= 9\cdot9 \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}= 81\:cm^{2} \end{gathered}$

✅ Portanto, a medida da área da base é:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{B} = 81\:cm^{2} \end{gathered}$

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