Question

alguém poderia me ajudar com essa questão?

Answer 1

No triângulo ADC 

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

65+40+Â=180

Â=180-105=75º

No triângulo ABC

75+25+ângulo C = 180

ânguloC= 180-100=80

Como o ângulo DCA é igual a 40 o ângulo BCD =80-40 =40

Como os ângulo são iguais a reta é uma bissetriz

Usando o Teorema da bissetriz interna de um triângulo temos:

$\frac{AC}{AD} = \frac{BC}{DB} \\ \\ \frac{15}{x-3} = \frac{18}{3} \\ \\ 15.3=18(x-3) \\ \\ 45=18x-54 \\ \\ 18x=54+45 \\ \\ 18x=99 \\ \\ x= \frac{99}{18} = \frac{11}{2}$

$AD= \frac{11}{2} -3= \frac{11-6}{2} = \frac{5}{2} =2,5 \\ \\ AB=2,5+3=5,5$