Question

A figura abaixo representa os deslocamnetos de um móvel em varias etapas. cada vetor tem módulo igual a 20m. a distancia percorrida pelo movel e o modulo do vetor deslocamento são, respectativamente:

Answer 1

Para resolvermos esta questão precisaremos achar a resultante da distância. Para isso vamos calcular trecho a trecho.

Treco AB:

A resultante desse trecho será a reta da base de A até a ponta de B, formando um triângulo retângulo. Portanto podemos achar a resultante através do teorema de Pitágoras.

R1² = 20² + 20²
R1² = 800
R1 = 28,28 m

Trecho BC:

Para o trecho BC basta realizarmos a decomposição de AB e fazermos o somatório em x e em y.

ABx: AB.cos 45º = 28,28 .cos45 = 20

∑x = 20 + 0 = 20
∑y = 20 - 20 = 0

Então a resultante de BC é igual a 20 e tem direção para a direita.

Trecho CD:
 
Basta realizarmos a soma dos vetores, visto que eles possuem mesma direção e sentido:

CD = 20 + 20 = 40 

Trecho DE:

Novamente usaremos o Teorema de Pitágoras para solucionar:

R2² = 20² + 40²
R2² = 400 + 1.600
R2² = 2.000
R2 = 44,72 ou 20√5 ( módulo do vetor deslocamento)

Agora a distância percorrida pelo móvel:

ΔS = 20 x 5 = 100 m

Resposta correta: Letra c.