Question

3- Um professor de Matemática comprou 5 livros para premiar 5 alunos de uma classe de
38 alunos. Como são 5 livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a
premiação?

4- De quantas maneiras uma família de 5 pessoas podem tirar juntos uma foto, ficando
duas delas (por exemplo pai e mãe) sempre juntas, em qualquer ordem?

5- Em um grupo de 15 pessoas serão escolhidas 5, das quais os escolhidos formarão
uma mesa de presidente , vice e secretario. Quantas formas diferentes podemos compor
a mesa?

Answer 1

3.

Número de livros = 5

Alunos premiados = 5

Número de Alunos = 38

As possibilidades são: 5*4*3*2*1 = 120, pois o primeiro aluno premiado pode receber qualquer um dos 5 livros, o segundo pode receber qualquer um dos 4 restantes... e por fim o ultimo aluno premiado vai ficar com o que sobrou.

4.

Número de pessoas = 5

Vamos considerar que duas pessoas funcionam como um bloco. Exemplo:

[12] 3 4 5

A partir daí só fazer a conta como se fossem só 4 pessoas:

4*3*2*1 = 24 maneiras

5.

Número de pessoas =15

Pessoas escolhidas 5: 15*14*13*12*11  = 360360

Já a mesa, pode ser composta por 5*4*3*2*1 = 120 formas diferentes

Então ficam: 43243200 possibilidades

Que eu me lembre, essas questões são questões antigas e essa 5 tinha mais detalhes, por exemplo "vice tem que sentar próximo ao presidente", depois confere pra ver se a questão está certinha.

Espero ter ajudado ^^