Question

Resolva essa equação do segundo grau fracionária.


Por favor alguém pode me ajudar nessa questão? Eu já tentei um milhão de vezes e não consigo chegar no resultado.

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf m\cdot m\cdot c~(x+1,x-1,6)=6\cdot(x+1)\cdot(x-1)\\\sf\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{13}{6},com\,x\ne-1~e~x\ne1.\\\\\sf\dfrac{6\cdot(x-1)^2+6\cdot(x+1)^2=13\cdot(x+1)\cdot(x-1)}{6\cdot(x+1)\cdot(x-1)}\\\\\sf 6\cdot(x^2-2x+1)+6\cdot(x^2+2x+1)=13\cdot(x^2-1)\\\sf 6x^2-12x+6+6x^2+12x+6=13x^2-13\\\sf 6x^2+6x^2-13x^2-12x+12x+6+6+13=0\\\sf -x^2+25=0\\\sf x^2=25\\\sf x=\pm\sqrt{25}\\\sf x=\pm5\\\sf S=\{-5,5\}\end{array}}$