Question

no triangulo ABC a seguir,o segmento DE e paralelo ao segmento BC.determine o valor de x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos transversais.

Answer 1

Para resolver esse problema, aplicamos a proporcionalidade entre triângulos equivalentes ou proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados pro segmentos transversais, no qual o triângulo menor tem que possuir a mesma proporção do que o triângulo inteiro. Desse modo:

(2 + 2x - 2) / (3 + 2x + 6) = (2x - 2) / (2x+6)

Resolvendo a expressão, temos:

(2x)*(2x+6) = (2x - 2)*(2x + 9)
4x² + 12x = 4x² + 18x - 4x - 18
12x = 14x - 18
2x = 18
x = 9

Dessa forma, o valor de x dever ser igual a 9 para que os triângulos sejam equivalentes.

Answer 2

Resposta:

x = 9

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales!

$\frac{2x-2}{2} =\frac{2x+6}{3}\\ \\3(2x-2)=2(2x+6)\\6x-6=4x+12\\6x-4x=12+6\\2x=18\\x=\frac{18}{2} \\\\\boxed{x=9}$