Question

Quero resposta de

Racionalizando 2 dividido por ³√2 obtemos

Answer 1

Lembre-se disso:

Para transformar $\sqrt[n]{x}$ em x, multiplicamos essa raiz por $\sqrt[n]{x^{n-1}}$

Pode parecer estranho, mas é isso que fazemos quando temos raízes quadradas no denominador e queremos racionalizar. Exemplo:

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

No caso, multiplicaríamos o numerador e o denominador por √2 = ²√2 = √2²⁻¹, pois o produto transformará o denominador em √2² = 2

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1*\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
_________________________

$\frac{2}{\sqrt[3]{2}}$

No caso, multiplicaremos o numerador e o denominador por ∛2³⁻¹ = ∛2²

$\frac{2}{\sqrt[3]{2}}=\frac{2*\sqrt[3]{2^{2}}}{\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{2^{2}}}\\\\\frac{2}{\sqrt[3]{2}}=\frac{2*\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2^{3}}}\\\\\frac{2}{\sqrt[3]{2}}=\frac{2*\sqrt[3]{4}}{2}\\\\\boxed{\boxed{\frac{2}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{4}}}$