Question

Me ajudem em matemática

Answer 1

Me ajudem em matemática

1) a)

f(x) = x² - 13x + 42    ( igualar a ZERO)

x² - 13x + 42 = 0
a = 1
b = - 13
c = 42
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(42)
Δ = + 169 - 168
Δ = + 1  --------------> √Δ = 1      (porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------
             2a

        - (-13) - √1       + 13 - 1         12
x' = --------------- = -------------- = -------- = 6
              2(1)                 2              2

        - (-13) + √1         13 + 1          14         
x" = --------------- = -------------- = ----------- =   7
                2(1)                 2               2


assim

x' = 6
x" = 7      SÃO pontos que CORTA o eixo (x))

VERTICE
Xv = -b/2a
Xv = -(-13)/2(1)
Xv = + 13/2        (6,5)
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 1/4(1)
Yv = - 1/4     ( - 0,25)
PONTOS que faz CURVA da parabola
(Xv, Yv) = (13/2 , - 1/4)

GRAFICO na FOTO

1b)

f(x) = x² - 5x + 6

x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = 1  ----------------------> √Δ = 1    ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------
             2a

        -(-5) - √1       + 5 - 1            4   
x' = ------------- = ------------- = ----------- = 2
             2(1)              2               2 

          - (-5) + √1         + 5 + 1           6    
x" = ------------------ = -------------- = ----------- =   3
               2(1)                  2               2
 
 
 ASSIM
x' = 2
x" = 3     Pontos que CORTA o eixo (x)

VÉRTICE

Xv = -b/2a
Xv = -(-5)/2(1)
Xv = + 5/2         (2,5)
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -1/4(1)
Yv = - 1/4       (-0,25)

PONTOS que faz curva da parabola
(Xv, Yv) = (5/2, - 1/4) 

GRAFICO na foto

1c)

f(x) = 3x² + x - 14 = 0

3x² + x - 14 = 0
a = 3
b = 1
c = - 14
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(3)(-14)
Δ = + 1 + 168
Δ = + 169 
Δ = 169 -----------------> √Δ = 13     ( porque √√169 = 13)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------
             2a

         - 1 - √169      - 1 - 13      - 14          14
x' = --------------- = ----------- = --------- = - ------
            2(3)                6              6             6

          - 1 +√169       - 1 + 13         12         
x" = ----------------- = ----------- = ----------- =  2
                2(3)                 6              6

assim

x' = - 13/6
x" = 2       PONTOS qu CORTA o eixo (x)

VERTICE
Xv = -b/2a
Xv = - 1/2(3)
Xv =-1/6         ( - 0,166..)
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 13/4(3)
Yv = - 13/12      (-1,0833...)

PONTOS que é a CURVA da pababola
(Xv. Yv) = (-1/6, - 13/12)   
 
grafico na FOTO


2) 

a) y = x²– bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1.

y = x² - bx + 7   ( SUBSTITUIR (y) e (x))

-1 = (1)² - b(1) + 7
-1 = 1 - 1b + 7
-1 = 1 + 7 - 1b
- 1 = + 8  - 1b 
- 1  - 8 = -1b
- 9 = - b

-b  = - 9
b = (-)(-)
b = + 9

assim

y  = x² - bx + 7     ( sunsbituir o valor de (b))
y = x² -9x + 7

coeficientes:
a = 1
b = - 9 
c = 7 


b) y = -2x²– bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4.

   y = - 2x² - bx + c
- 4  = - 2(1)² - b(1) + c
- 4 = -2(1) - 1b + c
- 4 = - 2  - 1b + c
- 4 + 2 = - 1b + c
- 2 = - 1b + c


- 1b + c = - 2
    b + c =   4    SOMA
---------------------------
  0   + 2c =  2
  
2c = 2
c = 2/2
c = 1       ( achar o valor de (b)) PODE pegar UM dos dois

b + c = 4
b + 1 = 4
b = 4 - 1
b  =3

assim
y = -2x² - bx + c
y = -2x² - 3x  + 1

coeficientes
a = -2
b = - 3
c = 1   
 


3)
f(x) = 3x² - bx + c

f(2) = 10     ( substituir)
x = 2
f(x) = 10

f(x) = 3x² - bx + c
10  = 3(2)² - b(2) + c
10  = 3(4)  - b(2) 
10 = 3(4) - 2b + c
10 = 12   - 2b + c
10 - 12 = - 2b + c
- 2       = - 2b + c

assim
- 2b + c = - 2


f(-1) = 3
x = - 1
f(x) = 3
f(x) = 3x² - bx + c  ( substitui)
 3   = 3(-1)² - b(-1) + c
 3   = 3(+1) -(-1)b + c  
 3    = 3       + 1b + c
3 - 3 = 1b + c
     0 = 1b + c

assim
1b + c = 0

JUNTANDO
 
- 2b + c = 2
  1b + c = 0


1b + c = 0   ( isola o (c))
c = -  1b     ( substitui o (c))

- 2b + c = 2
- 2b + (-b) = 2
- 2b  - b = 2
- 3b = 2
b = 2/-3
b = - 2/3   ( achar  (c))

c = - 1b
c =  - 1(-2/3)
c = + 2/3

assim
b = -2/3
c = + 2/3

F(x) = 3x² - bx + c
f(x) = 3x² -(-2/3)b + 2/3
f(x) = 3x² + 2/3x + 2/3

f(3) = 3(3)² + 2/3(3) + 2/3
f(3) = 3(9) + 2(3)/3 + 2/3
f(3) = 27 + 6/3 + 2/3

                    6          2
f(3) =  27 + ------ + -----
                    3          3

           3(27) + 1(6) + 1(2)
f(3) = ---------------------------
                    3

           81 +  6 + 2
f(3) = -----------------
                 3

            89
f(3) = --------
             3


f(x) = 3x² + 2/3x + 2/3

2f(1) = 3(1)² + 2/3(1) + 2/3
2f(1) = 3(1) + 2(1)/3 + 2/3
2f(1) =   3 + 2/3 + 2/3

                   2           2
2f(1) =  3 + ----- + ------
                    3          3

            3(3) +1(2) + 1(2) 
2f(1) = ------------------------
                      3
 
             9 + 2 + 2
2f(1) = --------------
                  3
 
              13
2f(1) = -------   lembrando que  2(f1)?????????
               3

            2(13)
2f(1) = -------
               3
 
               26
2f(1) = -------- 
               3

ASSIMM

f(3) + 2f(1) =

89      23       89 + 23            112
---- + ----- = --------------- = -----------
 3        3             3                   3


4)

R(d) = - d² + 31d - 30
D(d) = 11d - 19

L = R - D
L = - d² + 31d - 30 - (11d - 19)  atenção no sinal
L = - d² + 31d - 30 - 11d + 19    junta iguais
L = - d² + 31d - 11d - 30 + 19
L = - d² + 20d  - 11

LUCRO ( zero)

0 = - d² + 20d - 11

- d² + 20d - 11 = 0 ???????

- d² + 20d - 11 = 0
a = - 1
b = 20
c = - 11
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² - 4(-1)(-11)
Δ = 400 - 44
Δ = 356
fatora
356| 2
178| 2
  89| 89
    1/
= 2.2.89
=2².89
√Δ = √2².89   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 2√89

se
Δ > 0 ( duas RAIZES diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

          - 20 + 2√89         - 20 + 2√89                 + 20 - 2√89
x' = -------------------- = ------------------- SINAL ------------------
           2(-1)                        - 2                                  2

          - 20 - 2√89        -20  - 2√89                + 20 + 2√89
x" = ------------------- = ------------------- sinal --------------------- 
             2(-1)                     - 2                              2

assim
 
20 - 18,867...          1,133...
------------------ = ------------------- = 0,5665  DESPREZA ( menos de 1 DIA)
        2                        2


+ 20  + 2√89       20 + 18,867...        38.867...
---------------- = ----------------------- = ------------------ =  19,433..
       2                          2                        2

então

terá  dia 19,433... ( arredondando)

dia 19