Question

alguém me ajuda!!!

Calcule o valor de cos α, sabendo que sen α = -1/3 e que π < α < 3π/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos

cos²α + sen²α = 1 =>

cos²α + (-1/3)² = 1 =>

cos²α + 1/9 = 1 =>

cos²α = 1 - 1/9 =>

cos²α = 8/9 =>

cos α = ± √8/9 =>

cos α = ± √2.2²/3² =>

cos α = ± $\frac{2\sqrt{2} }{3}$

Como o intervalo dado é do terceiro quadrante, então

cos α = $\frac{2\sqrt{2} }{3}$