Question

5. Os vetores u (4,-2,2), v (,1-3,2), w (5,-1,-2) representam as arestas de um tetraedro. De quanto é o seu volume?

Answer 1

Resposta:

6u.v.

Explicação passo a passo:

Dado os vetores tridimensionais:

u=(4,-2,2)

v=(1,-2,2)

w=(5,-1,-2)

Calcular o produto misto entre u.(v x w)

| 4 -2 2 |

u.(vxw) = | 1 -3 2 |

| 5 -1 -2 |

O volume do tetraedro é dado pela divisão do resultado do determinante por 6, ou seja:

Volume = 36/6 = 6u.v.