Question

Um automóvel se desloca com velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro que se desloca com velocidade escalar constante de 54km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200m atrás do segundo no instante t=0. O primeiro estará ao lado do segundo em qual instante?

Answer 1

Por serem dois moveis que se movem no mesmo sentido, podemos dizer que a resultante das velocidades se da por:

V1 - V2 = 72 - 54 = 18 Km/h = 5 m/s

Por que desse raciocinio? Pense da seguinte forma, o instante t em que os dois moveis estarão lado a lado sera no momento em que o movel1 andar 200 m a mais que o movel2, pensando dessa forma, ao subtrairmos V2 de V1, indagamos apenas teoricamente que a velocidade de 18 km/h de V1 em relaçao a V2 indica que o movel2 esta parado e que o movel1 se desloca a 18 km/h em direção ao movel2, que esta 200m a frente do movel1, pensando dessa forma poderemos achar o instante t em que o movel1 passa pelo movel2, ficando assim:

V = 5 m/s         ΔS = 200

V = ΔS / Δt
5 = 200 / Δt
Δt = 200 / 5
Δt = 40 s

Portanto, o movel1 ultrapassara o movel2 apos 40s, ou seja, no instante t = 40.

Answer 2

 Primeiro vamos converter Km/h para m/s: 

* 72Km/h = 72m/3,6s = 20m/s 
* 54Km/h = 54m/3,6s = 15m/s 

*** Depois vamos escrever a equação horária de ambos os móveis, seguindo a fórmula: S = So + V.t 

Onde: 
S = posição final 
So = posição inicial 
V = velocidade 
t = tempo 

*** As equações horárias de ambos os móveis são: 

S1 = 20t 

S2 = 200 + 15t 

*** Quando ambos estiverem lado a lado, as posições de ambos serão iguais, ou seja, S1 = S2. Então, basta igualar as duas equações e encontrar o tempo t. 

S1 = S2 
20t = 200 + 15t 
20t -15t = 200 
5t = 200 
t = 200 / 5 
t = 40s 

*** Resposta: no instante 40s