Question

uniderp
Questão 2
Ques
Para Assaf Neto (2012, pg.3) O regime de capitalização composta incorpora ao capital não somente os
juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o momento anterior.
É um comportamento equivalente a uma progressão geométrica (PG) no qual os juros incidem sempre
sobre o saldo apurado no inicio do período correspondente (e não unicamente sobre o capital inicial).
Assaf Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 12 ed. São Paulo: Atlas, 2012
Everaldo, que trabalha na Câmara de Deputados, porém ele abusou de seu cartão de crédito e necessita de
R$ 54.000,00 para quitar suas dívidas. Para tanto buscou um determinado banco, que propôs o
empréstimo para sua quitação em 12 meses, a uma taxa de juros compostos de 7.7% ao mês. Ao final
dos 12 meses Everaldo terá pago o montante composto total, aproximado de
A
R$ 131.517,00
R$ 90.517.00
Tem

Answer 1

Everaldo pagará ao final um montante de R$ 84.654,60.

Considerando que o empréstimo será feito através do Sistema PRICE, teremos que a parcela (P) será dada por:

P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] ÷ [(1 + i)ⁿ - 1]

onde:

VF é o valor financiado;

i é a taxa de juros mensal;

n é o período do financiamento.

O valor financiado nesse caso é de VF = R$ 54.000,00, sendo que a taxa de juros é de i = 7,7% ao mês e n = 12 meses. Logo, o valor da parcela nesse caso será de:

P = (54.000,00) . [(1 + 0,077)¹² . 0,077] ÷ [(1 + 0,077¹²) - 1]

P = (54.000,00) . (0,1306)

P = R$ 7.054,55

Como todas as parcelas são iguais, o montante pago passa a ser:

M = (7.054,55) . (12)

M = R$ 84.654,60

Espero ter ajudado!