Question

Equação Exponencial

i) 0,2^x+1 = raiz quadrada de 125 ​

Answer 1

Equação Exponencial 1° tipo :

$0, 2^{x + 1} = \sqrt{125}$

fatorando 125 obtemos 5³ e 0,2 é o mesmo que $\frac{1}{5}$

Aplicando a propriedade da potenciação, temos :

$\frac{1}{5} ^{x + 1} = \sqrt[2]{5^{3} }$

$( 5^{- 1} )^{x + 1} = 5^{\frac{3}{2}}$

eliminando as bases, que são iguais e conservando os expoentes, temos :

- 1 ( x +1 ) = $\frac{3}{2}$

- x - 1 = $\frac{3}{2}$ 

- x = $\frac{3}{2} + 1$

- x =  $\frac{3 + 2}{2}$    . ( - 1 )

x = $\frac{- 5}{2}$

 Solução: {$\frac{- 5}{2}$}