Question

Alguém pode me ajudar na questão 1 e 2?

Answer 1

- - - Questão 1  - - -
Se n é ímpar, então:
2n é par, 2n + 1 é ímpar, 2n + 6 é par e 3n é ímpar.
Observe que:
$(-1)^{2n}=1\\ (-1)^{2n+1}=-1\\ (-1)^{2n+6}=1\\ (-1)^{3n}=1$

$P=3\cdot (-1)^{2n}+5 \cdot (-1)^{2n+1}-(-1)^{2n+6}+4 \cdot (-1)^{3n}\\ \\ P=3\cdot 1+5 \cdot (-1)-1+4 \cdot (-1)\\ \\ P=3-5-1-4 \\ \\ P=-7$


- - - Questão 2  - - -

$\frac{0,00001 \cdot (0,001)^2 \cdot 100000}{0,001 \cdot (0,1)^3} \\\\= \frac{10^{-5} \cdot (10^{-3})^2 \cdot 10^5}{10^{-3} \cdot (10^{-1})^3} \\ \\=\frac{10^{-5} \cdot 10^{-3 \cdot 2} \cdot 10^5}{10^{-3} \cdot 10^{-1 \cdot3}}\\\\=\frac{10^{-5} \cdot 10^{-6} \cdot 10^5}{10^{-3} \cdot 10^{-3}}\\ \\=\frac{10^{-5+(-6)+5}}{10^{-3+(-3)}}\\\\=\frac{10^{-5-6+5}}{10^{-3-3}}\\\\=\frac{10^{-6}}{10^{-6}}\\\\=10^{-6-(-6)}\\\\=10^{-6+6}\\\\=10^0\\\\=1$

Answer 2

01)
 

3 . (-1)²ⁿ + 5 . (-1)²ⁿ⁺¹ - (-1) ²ⁿ⁺⁶ + 4 . (-1)³ⁿ
-3²ⁿ + (-5)²ⁿ⁺¹ + 1²ⁿ⁺⁶ + (-4)³ⁿ
-6 + 3n - 10 + 5n + 1 + 2 + n + 6 - 12 +4n
3n - 5n + n + 4n = - 6 - 10 - 1 + 2 + 6 - 12
                      7n = - 16 + 1 -6
                      7n = 21
                        n = 21/7
                        n = 3

02)

10⁻⁵ . (10⁻³)² . 10⁵ / 10⁻³ . (10⁻¹)³
10⁻⁹ / 10⁻³ . 10⁻³