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Existem inúmeros métodos de resolução desse circuito, como aplicar Lei de Kirchoff, método da superposição etc. Irei apresentar um método intuitivo.
A fonte de 12V tende a estabelecer um corrente no sentido anti-horário. As fontes de 14V e 6V, por sua vez, tendem a estabelecer uma corrente no sentido horário. Nessa "batalha de tensões" o sentido que tiver maior tensão ganha, sendo descontado o valor que está contra. É como se fosse um cabo de guerra... Dessa forma é possível estabelecer uma tensão equivalente:
Ueq = 14 + 6 - 12
Ueq = 8V
Todos os resistores estão associados em série. Calculando a resistência equivalente:
Req = 40 + 10 + 30
Req = 80Ω
Aplicando a Lei de Ohm ao circuito simplificado (as variáveis equivalentes), temos:
U = Ri
8 = 80.i
i = 8/80
i = 0,1 A