Question

Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x² + 14x + 49 e x² – 14x + 49?
a) (x + 7)² · (x – 7)²
b) (x² + 14x + 49) · (x² – 14x + 49)
c) (x + 7) · (x – 7)²
d) (x + 7)² · x – 7²
e) x + 7² · (x – 7)²

Answer 1

Resposta:

a) (x+7)² × (x-7)²

Explicação passo-a-passo:

para encontrar a forma fatorada, basta tirar a raiz quadrada do primeiro e do último termo por se tratar de um produto notável conhecido como quadrado da soma (a² + 2ab + b²)

√x² = x

√49 = 7

(x + 7)²

O segundo Polinômio também é um produto notável conhecido como quadrado da diferença (a² - 2ab + b²) então para encontrar a forma fatorada é necessário tirar a raiz do primeiro e último termo igual ao primeiro Polinômio, porém com sinal diferente por se tratar de uma diferença