Question

calcule a área do paralelogramo ABCD dados os vértices consecutivos A (-2,3) B(4,-5) C (-3,1)

Answer 1

a área desse paralelogramo será o dobro da área do triângulo formado pelos pontos A, B e C. para achar essa área devemos resolver um determinante. temos que a área do 
triângulo = 1/2*|determinante|. 
o determinante é dado a seguir: 
|-2 3 1| 
determinante = |4 -5 1| = -20 
|-3 1 1| 

note que no determinante, na última coluna uma série de números 1. isso é da fórmula. o módulo do determinate é igual a 20. então área do triângulo = 20/2 = 10. 
como a área do paralelograma é o dobro disso, temos que a área desejada é 20.