Question

Um quadrado e um triângulo retângulo possuem áreas numericamente iguais. Sabendo que o lado do quadrado é igual a altura do triângulo e que a base do triângulo mede 12 cm, qual a área do quadrado?

Answer 1

$\large A ~\acute{a}rea ~do ~quadrado ~ ~ \Rightarrow ~36 ~cm^2$

Igualar a área do quadro com a área do triângulo

$\large\text{ A_{quadrado} = A_{tri\hat{a}gulo} }$

A área do quadrado é dada pela fórmula:

$A = L^2$

A área do triângulo é dada pela fórmula:

$A = \dfrac{b ~. ~h}{2}$

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Igualar o lado do quadrado com a altura do triângulo:

$L^2 = \dfrac{b ~. ~h}{2}\\\\\\ L^2 = \dfrac{b ~. ~L}{2}\\\\\\L^2 = \dfrac{12 ~. ~L}{2}\\\\\\L^2 =6L\\\\\\L^2 - 6L = 0$

Temos uma equação do 2º grau incompleta.

$L ^2 - 6L = 0\\\\ L ~. ~(L - 6) \\\\\\\\L = 0 \\\\\\L - 6 = 0\\\\L = 6 ~cm$

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A área do quadrado

$A = L^2\\\\L = 6^2\\\\L = 36 ~cm^2$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49802017

https://brainly.com.br/tarefa/49634383

https://brainly.com.br/tarefa/49819065