Question

Seja a função quadrática f(x) = x² + (m - 8)x + 16, onde m é um valor real. Determine para quais valores de m a função possuí duas raízes reais e iguais.
Me Ajudem é urgente prfv

Answer 1

Para que uma função quadrática tenha apenas uma raiz real, ou como é dito no exercício "duas raízes reais e iguais", ela deve obedecer a condição $\triangle =0$. Vamos calcular para que valores de "m" isso ocorre:

$\triangle=0$

$b^2-4.a.c=0$

$(m-8)^2-4.1.16=0$

$m^2-16m+64-64=0$

$m^2-16m=0$

$m(m-16)=0$

$m_1=0$

$m_2-16=0$

$m_2=16$

Esta função quadrática terá duas raízes reais e iguais quando "m" for igual a 0 ou 16.