Question

1) Sejam z1 = 3 + 4i , z2 = -2 + 3i e z3 = 4i e z4 = 1 + 2i . Calcular: a) z1 + z2 = b) z1 - z3 = c) z1 . z2; = d) z1 : z4 = ​

Answer 1

Resposta:

a) i = -1/7; b) 3; c) i = 2/3 ou -3/4; d) 2

Explicação passo-a-passo:

a) 3 + 4i + (-2 + 3i) = 1 + 7i

7i = -1

i = -1/7

b) 3 + 4i - 4i = 3

c) (3 + 4i) × (-2 + 3i) = -6 + 9i - 8i + 12i^2

$12 {i}^{2} + i - 6 = 0$

Aplicando a Fórmula de Bhaskara

$i = \frac{ - 1 + -\sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 12 \times ( - 6) } }{24} \\ i = \frac{ - 1 + - \sqrt{289} }{24} \\ i = \frac{ - 1 + - 17}{24} \\ i = \frac{2}{3} \: \: e \: \: i = \frac{ - 3}{4}$

d) (3 + 4i) ÷ (1 + 2i)

4i + 3 / 2i + 1

-4i + 2 2

(1)