Question

01 - Determine os 4 primeiros termos de uma PG de razão 4 e primeiro termo igual a 2.

02 - Numa PG temos a5 = 64 e a1 = 4. Determine a razão e escreva a PG.

03 - Numa PG temos a5 = 162 e q = -3. Calcule a1 e a7.

04 - Encontrar o termo geral da PG (5, 20, 80,...).

05 - Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (3, 6, 12, ...)

Answer 1

Explicação passo a passo:

1

a1 = 2

q =4

a2 = * 2 =8 >>>>>

a3= 8 * 4 = 32>>>>>

a4 = 32 * 4 = 128 >>>>

2

a5 = 64

a1 = 4

an = a1 * q^n-1

a5 = a1 * q^4

64 = 4 * q^4

q^4 = 64/4 =16 ou 2^4

q^4 = 2^4

q= 2 >>>>>resposta

PG { 4, 8, 16, 32 , 64 , 128 ..................] resposta

3

a5 = 162 ou

a5 = a1 * q^4

a1 * q^4 = 162 >>>>>>>1

q = -3

a1 . (-3)^4 = 162

a1 * 81 = 162

a1 = 162/81 = 2 >>>>>resposta

a7 = a1 * q^6

a7 = 2 * ( -3)^6

a7 = 2 * 729

a7 = 1 458 >>>>>resposta

4

a1 = 5

a2 = 20

a3 = 80

q = a2/a1 = 20/5 = 4 >>>

an= a1 * q^n-1

an = 5 * 4^n-1 >>>>>>resposta

5

a1 = 3

a2 = 6

a3 = 12

q = a2/a1 = 6/3 = 2

a8 = a1 * q^7

a8 = 3 * 2^7

a8 = 3 * 128

a8 =384 >>>>

n = 8

S8 = a1 * ( q^8 - 1)/ ( q - 1 )

S8 = 3 * ( 2^8 - 1 )/ ( 2 - 1 )

S8 = 3 * ( 256 - 1 )/1

S8 = 3 * 255

S8 = 765 >>>>>resposta