Question

Um triângulo equilátero de lado 12 cm está inscrito em uma circunferência de raio r. Qual é a medida do diâmetro dessa circunferência?​

Answer 1

Resposta:

ah cansei, não sei... deve ser isso. Dá uma mais fácil da próxima, obrigado

Explicação passo a passo:

Se você reparar o raio vai até o centro do triângulo se medir pelas pontas e traçar retas imaginárias das 3 pontas até o centro, é o mesmo valor pois as pontas do triângulo encostam na extremidade da circunferência.

Os ângulos de um triângulo equilátero são 60º exatamente, porque 180 / 3.

então uma reta cortando exatamente no meio corta esses ângulos em 2, ficando 30 pra cada lado. Se essas 3 retas se coincidirem no centro, isso transformará o triângulo em mais 3 triângulos, todos com 30º cada e um ângulo maior.

Esse ângulo maior será 120º pois 180 - 30 - 30 = 120. Ou então 360 (que seria uma volta angular inteira) dividido por 3, da 120.

Então chega de enrolar, temos o seguinte:

dividindo um desses triângulos no meio temos que forma 2 triangulos retângulos, sendo o raio do círculo, a hipotenusa desses triângulos retângulos.

Ora, se a base = 12, então na divisão ficou 6. Agora a gente tem que descobrir a altura dessa pra então descobrir a hipotenusa

Mais enrolação... nós sabemos que esse triângulo retângulo específico corntou no 120 e um dos angulos foi 60 e o outro é 90 então o menorzinho só pode ser 30. Isso significa o seno de 30 é meio então a altura desse triângulo é metade da medida do raio. Ta bom, parei:

L = r * $\sqrt{3}$

12 = r$\sqrt{3}$

r = 12 / $\sqrt{3}$

d = 2 * (12 / $\sqrt{3}$)

d = 24 / $\sqrt{3}$