Question

fraçao periodica 0,54545

Answer 1

Resposta: A fração periódica de 0,545454.... é 6/11.

Explicação passo a passo: Para achar a fração geratriz de 0,5454, é preciso identificar o período. Neste caso, o período se trata da repetição do número 54, isto quer dizer que seu período é de 10x10.

Matematicamente, igualamos a dizima a X:

X=0,54545

E multiplicar ambas as casas por 100:

100X= 54,545

O próximo passo é subtrair a equação encontrada pela primeira, original:

100X=54,54

-   X=0,5454

Para tanto fazemos 100X-X=99X

E também 54,54-0,54=54

Obtendo-se a geratriz 99X=54

Agora devemos isolar o X, para descobrirmos a fração geratriz:

X=54/99

Simplificando tal fração chegamos a:

X=6/11

Espero ter ajudado :)))