Question

1) O quadrado de um número adicionado ao dobro desse número é igual a 99.

a)-11 e 8
b) 10 e-8
c)-11 e 9
d) -10 e 8

2) O triplo do quadrado de um número menos o próprio número é igual a 30.

a) escreva a forma reduzida da equação
b) determine as raízes da equação

3) A diferença entre o quadrado e o triplo de um mesmo número é 10. Calcula esse número.

4) O quadrado de um número é igual a 121. Determine esse número:

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

1)

x² + 2x = 99

x² + 2x - 99 = 0

a = 1 ; b = 2 ;  c = -99

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4(1)(-99)

Δ = 4 + 396

Δ = 400

√400 = 20

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-2 ± 20) / 2*1

x = -22/2 = -11

x = 18/2 = 9

Letra C

2)

a)

3x² - x = 30

b)

3x² - x - 30 = 0

Δ = (-1)² - 4(3)(-30)

Δ = 1 + 360

Δ = 361

√361 = 19

x = (1 ± 19) / 2*3

x' = 20 / 6 = 10/3

x" = -18 / 3 = -6

3)

x² - 3x = 10

x² - 3x - 10 = 0

a = 1 ; b = -3 ;  c = -10

Δ = b² - 4ac

Δ = 9 - 4(1)(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

√49 = 7

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (3 ± 7) / 2

x' = 10/2 = 5

x" = -4/2 = -2

O número pode ser 5 ou -2.

4)

x² = 121

x = √121

x' = 11

x" = -11