Question

Para as funções logarítmica e exponencial há regras de derivações especificas. Como por exemplo a função f(x) = In x possui sua derivada igual a 1/x.
Considerando essa afirmação, a derivada da função f(x) = In (7x² - 4) é:
a) 1/x
b) e×
c) 14x / (7x² - 4)
d) 1/(7x² - 4)
e) 1/14x

Answer 1

$\displaystyle \sf sabemos \ que\ : \\\\ f(u) = \ln u \\\\ f'(u) = \frac{u' }{u}$

Então vamos derivar :

$\displaystyle \sf f(x) = \ln(7x^2-4) \\\\ f'(x) = \frac{(7x^2-4)'}{7x^2-4} \\\\\\ \boxed{\sf f'(x) = \frac{14x}{7x^2-4} }\checkmark$

letra c