Dúvida sobre Conjuntos
Ao se iniciar o estudo de conjuntos, aprendemos a fórmula para descobrir o número de subconjuntos que se tem a partir de n elementos desse conjunto: 2 elevado a n
Aprende-se também a noção de conjunto vazio e conjunto unitário
Porém quando se trata de um conjunto unitário o qual possui como elemento o vazio, a fórmula dos subconjuntos continua válida?
Exemplo: A = {Ø}
Então fica 2¹ = 2 subconjuntos
Esses subconjuntos são: {Ø},{{Ø}} ou somente {Ø}?
Respostas
respondido por:
2
Boa tarde Tezla!
Como tem passado?
Um conjunto vazio dentro de um conjunto conta como elemento, portanto,
A = 2 subconjuntos.
Boa tarde Victor, estou bem! Porém ainda não me está claro.
Então, não se conta como elemento
Logo Ø ∉ A ?
Então, não se conta como elemento
Logo Ø ∉ A ?
Perdão! Entendi agora sua pergunta kkkj
Vamos lá:
Ø = {}
Porém,
Ø ≠ {Ø}
Quando temos um conjunto vazio DENTRO de um conjunto ele contará como elemento normalmente
Ø = {}
Porém,
Ø ≠ {Ø}
Quando temos um conjunto vazio DENTRO de um conjunto ele contará como elemento normalmente
Sim! Entendido ele conta como elemento
Se existe um elemento, então existem 2 subconjuntos pela fórmula #(P(A)) = 2^#(A)
Um exemplo:
A = {Ø, {Ø}}
A teria 4 subconjuntos.
A = {Ø, {Ø}}
A teria 4 subconjuntos.
Ah entendi, você editou a resposta para A = 2 subconjuntos. Me desculpe só vi agora!
Então levando em conta o conjunto A = {Ø}
Logo:
Ø ⊂ A
{Ø} ⊂ A
Esses são seus dois subconjuntos de A (Ele mesmo e o vazio, pois o vazio está presente em todos conjuntos e todo conjunto tem a si mesmo como subconjunto)
Logo:
Ø ⊂ A
{Ø} ⊂ A
Esses são seus dois subconjuntos de A (Ele mesmo e o vazio, pois o vazio está presente em todos conjuntos e todo conjunto tem a si mesmo como subconjunto)
Muito obrigado por me disponibilizar seu tem Victor, e desculpe-me qualquer coisa! Abraço, fique bem
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Então, n~ Ø ∉ A ?