Question

Uma folha de papel, com a forma de um quadrado
de 30 cm de lado, será usada para cobrir todas as

faces e a base de uma pirâmide quadrangular re-
gular com altura de 12 cm e apótema da base me-
dindo 5 cm. Após ter concluído essa tarefa, e le-
vando-se em conta que não houve desperdício de

papel, a fração percentual que sobrará dessa folha
de papel corresponde a:
(A) 50%
(B) 60%
(C) 20%
(D) 35%
(E) 10%

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A fração percentual que sobrará é de 1/10 ou 10%.

Explicação:

Para determinar a fração que sobrará dessa folha de papel, é preciso subtrair a área da superfície da pirâmide da área da folha.

Área da folha de papel: 20·20 = 400 cm².

Área da superfície da pirâmide: área da base + área lateral

Área da base

A base tem forma de quadrado, cujo apótema mede 5 cm. Logo, o lado do quadrado mede 10 cm.

Ab = 10·10

Ab = 100 cm²

Para calcular a área lateral, é preciso encontrar a medida do apótema lateral.

Pelo teorema de Pitágoras, temos:

g² = h² + m²

g² = 12² + 5²

g² = 144 + 25

g² = 169

g = 13 cm

Área lateral

Al = 4·(10·13)

            2

Al = 4·(130)

            2

Al = 4·65

Al = 260 cm²

Área da pirâmide

Ap = Ab + Al

Ap = 100 + 260

Ap = 360 cm²

Sobrará da folha

400 - 360 = 40 cm²

40 = 1 = 0,1 => 10%

400    10

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