Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2o GRAU
1) 2x2 - 7x = 15
2) 4x2 + 9 = 12x
3) x2 = x + 12
4) 2x2 = -12x - 18

Answer 1

Utilizaremos a Fórmula de Bhaskara durante o procedimento, okay?

1) 2x² - 7x = 15

2x² - 7x - 15 = 0

a = 2

b = -7

c = -15

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-7)² - 4 . 2 . (-15)

Δ = 49 + 120

Δ = 169

x = - b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = - (-7) ± $\sqrt{169}$ /2 . 2

x = 7 ± 13 /4

x¹ = 7 + 13 /4

x¹ = 20 /4

x¹ = 5

x² = 7 - 13 /4

x² = -6 /4 (simplificando por 2*)

x² = -3 / 2

X = ( 5 , $\frac{-3}{2}$ )

2) 4x² + 9 = 12x

4x² - 12x + 9 = 0

a = 4

b = -12

c = 9

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-12)² - 4 . 4 . 9

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x = - b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = - (-12) ± $\sqrt{0}$ /2 . 4

x = 12 ± 0 /8

x¹ = 12 + 0 /8

x¹ = 12 /8  (simplificando por 2*)

x¹ = 6 /4  (simplificando por 2*)

x¹ = 3 /2

x² = 12 - 0 /8

x² = 12 /8  (simplificando por 2*)

x² = 6 /4  (simplificando por 2*)

x² = 3 /2

X = ( $\frac{3}{2}$ , $\frac{3}{2}$ )

3) x² = x + 12

x² - x - 12 = 0

a = 1

b = -1

c = -12

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = - b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = - (-1) ± $\sqrt{49}$ /2 . 1

x = 1 ± 7 /2

x¹ = 1 + 7 /2

x¹ = 8 /2

x¹ = 4

x² = 1 - 7 /2

x² = -6 /2

x² = -3

X = ( 4 , -3 )

4) 2x² = -12x - 18

2x² + 12x + 18 = 0

a = 2

b = 12

c = 18

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 12² - 4 . 2 . 18

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x = - b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = -12 ± $\sqrt{0}$ /2 . 2

x = -12 ± 0 /4

x¹ = -12 + 0 /4

x¹ = -12 /4 = -3

x² = -12 - 0 /4

x² = -12 /4 = -3

X = ( -3 , -3 )

Ter cuidado com os sinais é crucial quando se faz uma equação de 2º grau, então preste bastante atenção!