Question

Um capital de 40.000foi aplicado em rgm de juro simple a taxa de 4% ao mês obtenha a lei de associação que xpressa o montante y acumulado nessa apilcacao em real em função do tempo x ao mês.

Answer 1

Resposta:

A lei de associação que expressa o montante y acumulado é:

$\Large\pink{\rm y=40.000+1.600x}$

Como podemos ver a sua questão aborda juros simples.

Os juros são acréscimos de uma certa quantia de dinheiro emprestada.

Ou seja é um dinheiro a mais acima do débito que você tem em algo comprado, por exemplo você compra algo em uma loja, e a loja te dá um prazo para você pagar, só que você não pagou no dia que tinha que pagar, então a loja colocou juros, ou seja aquele valor que tava certo para você pagar, acabou aumentando, por você não ter pago no dia certo.

Bom agora que entendemos um pouco sobre juros, vamos a sua questão, foi nos dito que:

Um capital de 40.000 foi aplicado em regime de juros simples a taxa de 4% ao mês. Obtenha a lei de associação que expressa o montante y, acumulado nessa aplicação, em real, em função do tempo x, em mês.

Na sua questão foi nos pedido para obtermos a lei de associação, que expressa o montante, bom o montante ele é o capital acumulado no final da transação, e para calcular o montante utilizamos fórmulas, e para resolver a sua questão vamos estar utilizando essa fórmula aqui:

$\Large\rm M=C+(c\cdot i\cdot t)$

Onde:

M=Montante

C=Capital(40.00)

i= Taxa de juros (4%=4/100=0,04)

T=Tempo(x)

Como você pode ver, eu já adicionei os dados ali, que foi nos fornecido na questão, agora pondo na fórmula:

$\Large\rm M=40.000+(40.000\cdot 0,04\cdot x)$

Resolvemos o que está nos parênteses:

$\Large\rm M=40.000+(1.600\cdot x)\\\\ \Large\rm M=40.000+1.600x$

Então obtemos esse resultado, então temos que a lei de associação é:

$\Large\pink{\rm Y=40.000+1.600x}$

Ali como a questão diz que o montante é expresso por y, só fazemos substituir no lugar do m.

Espero que tenha compreendido, Cellino!! :)

Bons estudoss!!!