Question

Considere a seguinte situação: 12 operários, trabalhando 10 horas diárias, levantam um muro de 20 metros de comprimento em 6 dias. Agora considere a segunda situação: 15 operários estão trabalhando 8 horas por dia para levantar um muro de 30 metros com a mesma altura e largura do anterior.

Podemos afirmar que o tempo gasto para levantar o muro na segunda situação é de:

Answer 1

Esta resolução parte da referência do número da quantidade de operários, assim então podemos relacioná los da seguinte forma com o auxílio do MDC (máximo divisor comum) entre os seus divisores:

Então temos que fazer a divisão de todas as possíveis formas do nº 12 e do 15 e que seu resultados sejam sempre números inteiros. Assim:

12 é divisível por 1 = sim
12 é divisível por 2 = sim
12 é divisível por 3 = sim
12 é divisível por 4 = sim
12 é divisível por 5 = não então esse número não entra!
12 é divisível por 6 = sim
12 é divisível por 7 = não ops! então esse tbém não entra! OK!
.
.
.
12 é divisível por 12 = sim

d(12)= (1,2, 3 ,4,6,12)  note que o nº 3 é comum em ambos!
d(15)= ( 1, 3 ,5,15)

Assim temos, que o máximo divisor comum de ambos é o nº 3.

MDC ( 12,15 ) = 3

RESPOSTA: 3 DIAS

Answer 2

operário         h/dia        muro(m)            dias

      12               10             20                      6

  ↑  15           ↑   8           ↓ 30                  ↓   x

6/x=  15/12 x   8/10   x    20/30

6/x =  2400/3600 (simplificado por 600 para facilitar a conta)

6/x=4/6

x=6 : 4/6

x= 6 x 6/4

x= 9

resp: serão necessário 9 dias.