Question

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10. Resolva

a) Que algarismo podemos colocar no lugar de em 5.47, de forma que a 547 seja, simultaneamente divisível por 9 e por 10?
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b) Que algarismo podemos colocar no lugar de em 65.38, de forma que o número 65.38 simultaneamente, divisível por 4 e por 3?
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Answer 1

Resposta:

n = 20

m = 6

Explicação passo a passo:

10 -

a)

Se a soma de todos os algarismos de um certo número é divisível por 9, então esse número é divisível por 9.

E um número é divisivel por 10 quando terminado em 0.

Sabendo disso, vamos aos cálculos:

5 + 4 + 7 = 16 --> não é divisivel por 9 e nem por 10.

Para ser divisivel por 9, a soma teria que ser igual a 18.

5 + 4 + 7 + n = 18

16 + n = 18

n = 18 - 16

n = 2

Para ser divisivel por 10, teria que terminar em 0. Então acrescentamos o 0 no final do número 4572, aonde não interferimos na soma anterior.

45720

Portanto, n = 20

b)

Um número vai ser divisível por 4 quando os dois últimos algarismos também são divisíveis por 4, além disso, os números terminados em 00 também são divisíveis por 4.

Um número é divisível por 3, se a soma de seus algarismos é divisível por 3.

Sabendo disso, vamos aos cálculos:

65,3 --> 53 não é divisivel por 4

6 + 5 + 3 = 16 --> não é divisivel por 3.

Para ser divisivel por 3, a soma teria que ser igual a 18.

6 + 5 + 3 + m = 18

14 + m = 18

m = 18 - 14

m = 6

Portanto, o número seria 65,36. Onde 36 é divisivel por 4 e 6 + 5 + 3 + 6 = 18 que é divisivel por 3.