Question

Um investidor deseja aplicar R$ 14.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês. Sabendo que log2 ≈ 0,30 e log101 ≈ 2,0042, o tempo necessário, em meses, para que o investidor consiga duplicar seu capital fica mais próximo de 15?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{28.000 = 14.000 \times (1 + 0,01)^t}$

$\mathsf{(1,01)^t = \dfrac{28.000}{14.000} }$

$\mathsf{(1,01)^t = 2}$

$\mathsf{log\:(1,01)^t = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:(1,01) = log\:2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{log\:101 - log\:100}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,30}{2,0042 - 2}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,30}{0,0042}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 71,43}}}$