Question

Dada a PA 6,10,14,18,22 determine a soma dos 7 primeiros termos da progressão​

Answer 1

Resposta:

126

Explicação passo a passo:

an = a1 + (n - 1) · r

an = termo geral

a1 = 1º termo

n = posição do termo geral

r = razão da P.A

Bem, temos 5 números já dados pelo enunciado, precisando apenas de mais dois números para fazer a soma e obter a resposta. Segue a solução.

r = 10 - 6 = 4

a6 = 6 + (6 - 1) · 4

a6 = 6 + (5) · 4

a6 = 6 + 20

a6 = 26

a7 = 6 + (7 - 1) · 4

a7 = 6 + (6) · 4

a7 = 6 + 24

a7 = 30

Porantanto temo {6, 10, 14, 18, 22, 26, 30}, fazendo a soma dos termos:

6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 28 + 30 = 126

ou

Sn = (a1 + an) · n/2

S7 = (6 + 30) · 7/2

S7 = (36) · 7/2

S7 = 252/2

S7 = 126