Question

Multiplique o quadrado de um número inteiro por 3. O resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número aumentado de 2 unidades. Qual é esse número?
a) 8
b) 6
c) 5
d) 4
e) 2

Colocar a conta

Answer 1

Resposta: e) 2

Explicação passo a passo:

Chame de x o número inteiro,

O quadrado de x é x vezes x =  x²

Multiplicado por 3 esse número fica = 3x²

O quíntuplo de x é 5x (pois quíntuplo 5 vezes)

5x aumentado de 2 unidades é 5x + 2

Se são iguais é só igualar e resolver a equação do 2º grau,

3x² = 5x + 2

3x² - 5x - 2 = 0

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49

√Δ = √49 = 7

Usando a fórmula de Bhaskara,

x = (-b ± √Δ)/2a = [-(-5) ± 7]/2(3) = (5 ± 7)/6

x' = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2

x" = (5 - 7)/6 = - 2/6 = -1/3 {descarte pois o enunciado diz que o número é inteiro}

A Resposta é 2.