Question

4.Resolva (x – 2)² = 4 – 9x HEEELP

Answer 1

Resposta:

(-13, 0).

Explicação passo a passo:

(x - 2)² = 4 - 9x

x² - 2 . (-2x) + 4 = 4 - 9x

x² + 4x + 4 - 4 + 9x =

x² + 4x + 9x =

x² + 13x =

x(x + 13) = 0

x + 13 = 0

x = - 13.

x = 0.

Answer 2

Resposta:

x'=0

x''=-5

Explicação passo a passo:

Pra responder essa questão, devemos aplicar o produto notável.

$(x-2)^{2} =(x-2).(x-2)$

Agora aplica a distributiva.

$x^{2} -2x+(-2x)+4$

Agora simplifica

$x^{2} -2x-2x+4$

$x^{2} -4x+4$

Agora vamos trocar o $(x-2)^{2}$ por essa expressão.

$x^{2} -4x+4=4-9x$

Anule o +4 com o -4.

$x^{2} -4x=-9x$

$x^{2} -4x+9x=0$

$x^{2} +5x=0$

Agora temos uma equação de segundo grau, poderíamos resolver pela Bháskara ou pelo produto notável, vou fazer pelo produto notável pois é mais rápido.

Coloque o X em evidência.

$x(x+5)=0$

Quando o produto dos fatores for 0, pelo menos um dos fatores é 0.

$x'=0\\x''+5=0$

$x''=0-5$

$x''=-5$

As raízes dessa equação são 0 e -5