Question

Uma caixa contém 10 bolas azuis, de mesmo tamanho. Três delas tem o logotipo Puc escrito, e as demais outras não. Dispõem-se do caso, as dez bolas azuis, lado a lado, em linha reta. Qual a probabilidade de que as três bolas com o logotipo desenhado fiquem juntas? A) 1/12 b)1/15 c)1/30 d) 1/10

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

Temos 7 posições para as bolas sem logotipo e 1 posição para as três bolas com logotipo.

$\mathsf{p(A) = \dfrac{7 + 1}{C_{10,3}}}$

$\mathsf{p(A) = \dfrac{8}{\dfrac{10.9.8.\not7!}{3!.\not7!}}}$

$\mathsf{p(A) = \dfrac{8}{120}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{p(A) = \dfrac{1}{15}}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

Answer 2

Resposta:

1/15

Explicação passo a passo:

A probabilidade se dá pelo evento que você quer que aconteça dividido pelo espaço amostral.

Para calcular o evento, sabe-se que as três bolas PUC podem se repitir, elas podem estar no final, no meio ou no começo. Portanto usamos a permutação.

$\frac{P_{8} }{7!}$ = 8

Para calcular o espaço amostral usamos a permutação novamente considerando que vai repetir 3 e 7.

$\frac{P_{10} }{3!.7!}$ = 120

$\frac{8}{120} = \frac{1}{15}$