Question

A massa da Lua pode ser admitida como 1/81 da massa da Terra. Sendo d a distância entre a Terra e a Lua, a que distância da Terra deve ser colocado um corpo entre os dois astros de modo que a resultante das forças gravitacionais agentes no corpo seja nula???

Answer 1

Resposta:

9d/10

Explicação:

10) A massa da lua poder ser admitida como 1/81 da massa da terra.Sendo d a distância entre a terra e a lua,

a que distância da terra deve ser colocado um corpo entre os dois astros de modo que a resultante das

forças gravitacionais agentes no corpo seja nula?

SOLUÇÃO:

terra corpo lua

x d-x

|-----------------d------------------------|

G.Mt.Mc = G.Ml.Mc

x² (d-x)²

Mt = Ml

x² (d-x)²

Mt = x²

Ml (d-x)²

81 = x²

(d-x)²

(tira a raiz quadrada dos dois lados)

9 = x

(d-x)

9d-9x=x

9d=10x

x=9d/10