Question

Um teste de múltipla escolha é composto de 12 questões com 5 alternativas de resposta sendo que somente uma é correta calcule a probabilidade de uma pessoa marcado aleatoriamente as 12 questões acertar metade das respostas​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa, vamos lá

pegando uma questão aleatória, a chance dele acertar essa questão é 1/5... pois são 5 alternativas e 1 verdadeiras... já pra ele errar, são 4/5

agora, vamos fazer uma combinação de 12 tomado 6, pois, há mais de uma forma dele acertar as 6 questões... por exemplo, ele pode acertar as questões 1,2,3,4,5,6... porém, ele também pode acertar 2,3,4,5,6,7... então, precisamos fazer a combinação de 12 tomado 6

$C_{12,6}=\frac{12!}{6!6!}$

deixarei dessa forma... caso queira realizar as operações, fique a vontade...

porém, sabemos que ele precisa acerta 6 e a chance pra ele acerta é 1/5 por questões, como queremos 6, logo ficaremos com (1/5)^6, idem pra errar... 4/5 por questões, porém, queremos que ele acerte 6, ou seja (4/5)^6

agora basta realizar o produto

$(\frac{1}{5})^6.(\frac{4}{5})^6.C_{12,6}$

pronto... se quiser realizar as operações, fique à vontade... boa sorte :/

solved :/