Sendo o ângulo beta igual a 30° e a hipotenusa 47 m, calcule a medida da altura a do triângulo.
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Respostas
Queremos descobrir o cateto oposto ao ângulo, temos o valor da hipotesusa, então vamos usar o seno
Sen 30° = a/47
1/2 = a/47
47*1 = 2*a
a= 47/2
a= 23,50
Resposta: a vale 23,50
A medida da altura a do triângulo é de 23,5 metros.
Razões trigonométricas
Das razões trigonométricas no triângulo retângulo, temos as seguintes relações:
sen β = cateto oposto/hipotenusa
cos β = cateto adjacente/hipotenusa
tg β = cateto oposto/cateto adjacente
No triângulo em questão, são conhecidos os valores de β e da hipotenusa e deseja-se estimar a medida do cateto oposto. Dessa forma, pode ser usada a relação referente ao seno do ângulo. Isto é:
sen β = cateto oposto/hipotenusa
sen 30º = a/47
1/2 = a/47
2a = 47
a = 47/2
a = 23,5m
A medida da altura a do triângulo é 23,5 metros.
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