Question

Determine o valor k para que o sistema seja impossível.
Me ajudem ​

Answer 1

x=3-5y

k*(3-5y) -y=2

3k-5y*k-y=2

y*(-5k-1)=(2-3k)

y=(2-3k)/(-5k-1)

# não podemos ter divisão por zero

-5k-1=0

k= -1/5

Letra E

Answer 2

Resposta:

e) $k = -\frac{1}{5}$.

Explicação passo a passo:

Temos o sistema $\begin{cases} kx - y = 2 \\ x + 5y = 3 \end{cases}$. Para ele ser classificado como impossível, precisamos chegar em uma expressão da forma $0x + 0y = t$, com $t \neq 0$, por exemplo, $0x + 0y = 1$.

Então, vamos fazer 5 vezes a primeira equação menos a segunda equação:

$5.(kx - y) + (x + 5y) = 5.2 + 3$, daí $(5k + 1)x + 0y = 13$. Para o sistema ser impossível, precisamos que $(5k + 1) = 0$, assim, $5k = -1$ e finalmente, $k = -\frac{1}{5}$.