Question

10. Um corpo entra em equilíbrio quando a força resultante sobre ele for nula, de acordo com a figura:
A deformação na mola quando o sistema estiver em equilíbrio? g=10m/s2
k-1,3kN/m
A 12,31 x 10-3m
B 92,31 x 10-3m
m-12 kg
С
97,31 x 10-3m
D 142,31 x 10-3m​

Answer 1

Resposta:

$\Delta x = 92{,}31\times 10^{-3}\;\mathrm{m}$.

Explicação:

No limite elástico, a força de uma mola obedece à lei de Hooke:

$F = k\cdot \Delta x$, sendo F o módulo da força, k a constante de mola e $\Delta x$ o deslocamento.

Ao prender um objeto como na figura em uma mola na vertical, a força da gravidade puxa o objeto, enquanto que a força de Hooke tende a segurá-lo.

Em uma situação de equilíbrio, o peso e a força da mola se igualam, de maneira que:

$k\Delta x = mg.$

Consequentemente, o deslocamento procurado vale:

$\Delta x = \frac{mg}{k}$

Entrando com os valores fornecidos:

$\Delta x = \frac{(12\;\mathrm{kg})(10\;\mathrm{m/s^2})}{1{,}3\times 10^3\;\mathrm{N}}$

uma vez que $1\;\mathrm{kN} = 10^3\;\mathrm{N}$.

Resolvendo, resulta: $\Delta x = 9{,}231\times 10^{-2}\;\mathrm{m} = 92{,}31\times 10^{-3}\;\mathrm{m}.$

A resposta é, portanto, a letra B.

Nota: Esta resposta faz sentido, pois a constante de mola é altíssima. O valor de k significa que, para deslocar a mola 1 metro, são necessários 1300 N, o equivalente a quase 11 blocos destes da figura.

Com efeito, $11\times 92{,}31\times 10^{-3}\;\mathrm{m} \approx 1{,}01\;\mathrm{m}.$

Se precisar de mais ajuda com o conteúdo da Física, me escreva!