Question

A média dos elementos de um rol numérico é 2. Se acrescentarmos a esse rol os números 17 e 41,
a média passará a ser 8. Determine quantos elementos tem o rol.

Answer 1

➜ O rol possui 7 elementos.

☞ 'A média dos elementos de um rol numérico é 2'

$\Large\begin{gathered}\frac{x_{1} +x_{2} +x_{3} +...+x_{n}}{n} =2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ...( i)\end{gathered}$

☞ 'Se acrescentarmos a esse rol os números 17 e 41, a média passará a ser 8'

$\large\begin{array}{l}\frac{x_{1} +x_{2} +x_{3} +...+x_{n} +17+41}{n+2} =8\\\\\Leftrightarrow x_{1} +x_{2} +x_{3} +...+x_{n} +17+41=8n+16\\\\\Leftrightarrow x_{1} +x_{2} +x_{3} +...+x_{n} =8n-42\end{array}$

Substituindo em (i),

$\Large\begin{array}{l}\frac{8n-42}{n} =2\\\\\Leftrightarrow 8n-42=2n\\\\\Leftrightarrow 6n=42\\\\\Leftrightarrow \boxed{\boxed{n=7}}\end{array}$

∴ O rol tem 7 elementos✍️

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