Question

Para cada função a seguir, obtenha algebricamente a inversa:

a) y = log5 ( x + 9 )

b) y = log4 X

c ) y = 2 + log2 x

d ) y = log2 ( 2x + 1 )​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{y = log_5\:(x + 9)}$

$\mathsf{x = log_5\:(y + 9)}$

$\mathsf{5^x = y + 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 5^x - 9}}}$

$\mathsf{y = log_4\:x}$

$\mathsf{x = log_4\:y}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 4^x}}}$

$\mathsf{y = 2 + log_2\:x}$

$\mathsf{x = 2 + log_2\:y}$

$\mathsf{log_2\:y = x - 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 2^{(x-2)}}}}$

$\mathsf{y = log_2\:(2x + 1)}$

$\mathsf{x = log_2\:(2y + 1)}$

$\mathsf{2y + 1 = 2^x}$

$\mathsf{2y = 2^x - 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = \dfrac{2^x - 1}{2}}}}$