Question

Seja f: R -> R dada por f (x) = senx. Considere as seguintes afirmações:

1. A função f (x) é uma uma função par, isto é, fx = f(- x), para todo x real.
2. A função f (x) é periódica do período 2
3. A função f é sobrejetora
4. f (0) = 0,f...................................= 1

São verdadeiras as afirmações:

A) 1 e 3, apenas
B) 3 e 4, apenas
C) 2 e 4, apenas
D) 1, 2 e 3, apenas

Answer 1

A função $f(x)=\sin x$ é uma função ímpar, isto é, $f(-x)=\sin \, (-x)=-\sin x=-f(x)$. Ela também é uma função periódica e possui período $T=2 \pi$. Considerando todos os números reais o contradomínio da função $f$, então $f(x)$ não é sobrejetora, uma vez que $0 \le f(x) \le 1$ para qualquer $x \in R$. Por lógica, $\sin 0=0$, $\sin \, (\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sin \, (\frac{\pi}{2})=1$.

Assim, a alternativa correta é a alternativa C) 2 e 4, apenas.

Bons estudos ma dear.

Answer 2

Resposta:

C) 2 e 4, apenas

Explicação passo a passo: